Relativitas Umum dan Kelengkungan Ruang-Waktu

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของไอน์สไตน์ ซึ่งตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1915 นิยามแรงโน้มถ่วงใหม่ว่าไม่ใช่แรง หากแต่เป็นความโค้งทางเรขาคณิตของกาลอวกาศสี่มิติ

มวลและพลังงานทำให้กาลอวกาศโดยรอบโค้ง วัตถุเคลื่อนที่ตามเส้นจีโอเดซิกซึ่งเป็นเส้นทางสั้นที่สุดในเรขาคณิตที่โค้งนั้น ซึ่งเราสัมผัสได้ในรูปของเส้นทางโน้มถ่วง

สมการสนามของไอน์สไตน์เชื่อมโยงเทนเซอร์พลังงาน-โมเมนตัมของสสารกับเทนเซอร์ความโค้ง Ricci ซึ่งได้เป็นสมการอนุพันธ์ย่อยสิบสมการที่ซับซ้อนมาก

การโค้งเบี่ยงของแสงโดยดวงอาทิตย์ การเลื่อนแดงจากแรงโน้มถ่วง การเคลื่อนของจุดใกล้ดวงอาทิตย์ที่สุดของดาวพุธ และการตรวจจับคลื่นความโน้มถ่วงโดย LIGO ล้วนยืนยันการทำนายของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเชิงปริมาณ

หลุมดำและจักรวาลที่กำลังขยายตัวเป็นผลโดยตรงจากสมการของไอน์สไตน์ ซึ่งเปลี่ยนแปลงวิธีที่มนุษย์มองจักรวาลวิทยาอย่างสิ้นเชิง

GPS ที่เราใช้ทุกวันต้องแก้ไขผลของสัมพัทธภาพทั่วไปและพิเศษ มิฉะนั้นความแม่นยำของตำแหน่งจะเบี่ยงเบนมากกว่าหลายกิโลเมตรต่อวัน